El perímetro de un rectángulo es 36 m?
El perímetro de un rectángulo es 36 m. Si el largo se aumenta en 2m y el ancho se disminuye en 3m, el área disminuye en 20 m2. Halla las dimensiones del rectángulo.
Mejor respuesta
6
Sean L el largo y A el ancho
perimetro : 2L + 2A = 36 , simplifico entre 2 →L + A = 18 despejo una variable → A = 18 - L
(L + 2)(A - 3) = 16
LA - 3L + 2A - 6 = 16 reemplazo A = 18 - L
L(18 - L) - 3L + 2(18 - L) - 6 = 16
18L - L ^ 2 - 3L + 36 - 2L - 6 = 16 13L - L ^ 2 + 30 = 16
L ^ 2 - 13L - 14 = 0 factorizacion por aspa simple
L - 14
L + 1
(L - 14)(L + 1) = 0
L = 14 L = - 1
Como es una longitud debe ser positiva → L = 14 (largo)
reemplazo el valor de L en A = 18 - L A = 18 - 14 A = 4 (ancho).
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