El perimetro de un rectangulo es de 64cm y la diferencia entre las medidas de la base y la altura es de 6cm. . Calcula las dimensiones de dicho rectangulo ?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Mel444
En resumen
2a + 2b = 64 ec. 1 a = 6 + b ec. 2 Sustituyendo valores de la ec. 2 en la ec. 1 : 2 * (6 + b) + 2b = 64 12 + 2b + 2b = 64 4b + 12 = 64 4b = 64 - 12 4b = 52 b = 52 / 4 b = 13 La base es de 13 cm De la ec. 2 : a = 6 + b a = 6 + 13 a = 19 la altura es de 19 cms de la ec.
2a + 2b = 64 ec.
1
a = 6 + b ec.
2
Sustituyendo valores de la ec.
2 en la ec.
1 :
2 * (6 + b) + 2b = 64
12 + 2b + 2b = 64
4b + 12 = 64
4b = 64 - 12
4b = 52
b = 52 / 4
b = 13
La base es de 13 cm
De la ec.
2 :
a = 6 + b
a = 6 + 13
a = 19
la altura es de 19 cms
de la ec.
1 :
2 * 13 + 2 * 19 = 64
26 + 38 = 64 comprobado
Por tanto :
altura = 19 cms
base = 13 cms
Saludos.
Perímetro : b + b + h + h 2b + 2h = 64 b + h = 32
diferencia : b - h = 6
b + h = 32
b - h = 6 - - - - - - - - - - -
2b = 38
b = 19
19 - h = 6
19 - 6 = h
13 = h
b + b + h + h
19 + 19 + 13 + 13
38 + 26
64.
2a + 2b = 64 ec. 1 a = 6 + b ec. 2 Sustituyendo valores de la ec. 2 en la ec.
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Sea : a : altura del rectángulo b : base del rectángulo Solución : Planteamos un sistema de ecuaciones con los datos brindados por el problema. 2a + 2b = 64 . 1 b - a = 6 . 2 Ok, ahora podemos resolver, yo lo resolveré…
Las dimensiones del rectangulo son 19cm de base y 13cm de altura. Solo hacemos ecuaciones relacionando la formula de su perímetro que solo es sumar todos sus lados y por supuesto la diferencia entre la base y la altura…
X = Base y = Altura * Entonces formaremos el siguiente sistema : 1] 2(x + y) = 64. | 2] x - y = 6. | ______________| * Primero simplificaremos el sistema de la siguiente manera : 1] 2x + 2y = 64. | 2] x - y = 6. |…