El numero 365 tiene la carcteristica de ser la suma de los cuadrados de 2 numeros naturales consecutivos?
El numero 365 tiene la carcteristica de ser la suma de los cuadrados de 2 numeros naturales consecutivos. ¿Cuáles son?
Mejor respuesta
Resolviendo
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
1er numero = x
2do numero = x + 1
Si la suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 365 : (x²) + (x + 1)² = 365 x² + x² + 2x + 1 = 365 2x² + 2x + 1 = 365 2x² + 2x + 1 - 365 = 0 2x² + 2x - 364 = 0 x² + x - 182 = 0
Entonces : x² + x - 182 = 0 x 14 = > (x + 14) x - 13 = > (x - 13)
x + 14 = 0 x = - 14
x - 13 = 0 x = 13 = > Valor positivo
Tomamos el valor positivo y remplazamos.
Remplazamos
= = = = = = = = = = = = = = =
1er numero = x = 13
2do numero = x + 1 = 13 + 1 = 14
Respuesta
= = = = = = = = = = = = =
Los números son 13 y 14.
Comprobamos
13² + 14² = 365
169 + 196 = 365 365 = 365 = = > CORRECTO
Espero que te ayude.
Saludos!
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