El movimiento de un globo aerostatico se modela por funcion h(t) = - t2 / 3 + 2t - 1 donde la altura de h(t) se mide en kilometros y el tiempo t en horas determine la maxima altura en kilometros que alcanza en su trayectoria.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de AGUM00N
En resumen
La máxima altura que alcanza la trayectoria del globo aerostático es : h(max) = 2 kilómetrosExplicación paso a paso : Datos ; altura : <img src="https://tex.z-dn.net/?
La máxima altura que alcanza la trayectoria del globo aerostático es : h(max) = 2 kilómetrosExplicación paso a paso : Datos ; altura : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28t%29%20%3D-%5Cfrac%7Bt%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D%2B2t-1" />unidades : kilómetrostiempo : horasPara determinar la máxima altura en kilómetros que alcanzara la trayectoria del globo ; Aplicar derivada ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%27%28t%29%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdt%7D%28-%5Cfrac%7Bt%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D%2B2t-1%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdt%7D%28-%5Cfrac%7Bt%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D%29%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dt" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdt%7D%282t%29%3D2" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdt%7D%28-1%29%3D0" />Sustituir ; tex]h'(t) = - \ frac{2}{3}t + 2[ / tex]Igualar a cero h'(t) ; 0 = - 2 / 3t + 22 / 3t = 2t = 2(3 / 2)t = 3 horasSustituir t = 3 en h(t) ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28max%29%20%3D-%5Cfrac%7B%283%29%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D%2B2%283%29-1" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28max%29%20%3D-3%2B6-1" />h(max) = 2 kilómetrosPuedes ver un ejercicio relacionado aquí : brainly.
Lat / tarea / 13038502.
H(t) = - t² / 3 + 2t - 1
Aplicamos el criterio de la primera y segunda derivada para ver el comportamiento de la ecuacion del movimiento.
H´(t) = - 2t / 3 + 2
Hacemos h´(t) = 0
0 = - 2t / 3 + 2
2t / 3 = 2
2t = 2x3
t = 6 / 2
t = 3
Reemplazamos este valor de t = 3
h(3) = - (3)² / 3 + 2(3) - 1
h(3) = - 9 / 3 + 6 - 1
h(3) = - 3 + 6 - 1
h(3) = 2
Para t = 3 horas, h = 2 Km
h´´(t) = - 2 / 3
h´´(t) es negativo Tenemos una maximo para estos valores
Rta : En 3 horas alcanza su altura maxima la cual es de 3 Km.
La máxima altura que alcanza la trayectoria del globo aerostático es : h(max) = 2 kilómetrosExplicación paso a paso : Datos ; altura : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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H = - 5t² + 40t Aplicamos el criterio de la primera y segunda derivada h = - 5t² + 40t h´ = - 10t + 40 (Hacemos h´ = 0) 0 = - 10t + 40 10t = 40 t = 40 / 10 t = 4 Ahora aplicamos la segunda derivada para saber si para t…
Datos h(t) = - t² / 3 + 2t - 1 → Ecuación que modela el movimiento del globo Solución Para encontrar cual es el punto máximo de una ecuación debemos aplicar CRITERIO DE PRIMERA DERIVADA y CRITERIO DE SEGUNDA DERIVADAa…
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