El lado del cuadrado ABCD mide 5cm?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=AreaAPD%3D8%2C68%20cm%5E%7B2%7D" />De manera Gráfica se puede hallar una solución sencilla del ejercicio.

Lo primero que hacemos es representar gráficamente el problema.

Nos indican que los lados del cuadrado ABCD es de 5 cm.

El punto P se encuentra a 5 cm del punto A por lo que se traza un cuarto de circunferencia con un compás de abertura 5 cm cuyo centro es el punto A.

Y lo otro que nos indican es que el punto P se encuentra a 1 cm del lado BC asi que con una regla podemos medir y situar el punto P de manera que corte con la circunferencia trazada y que tenga un centímetro de separación con el lado BC del cuadrado.

Luego medimos el lado PD del triangulo APD con una regla obteniendo como resultado 4, 5 cm.

Observamos que el triangulo APD es un triangulo Isósceles porque tenemos dos lados iguales AP y AD y otro diferente PD.

Para calcular el Area de APD usamos la siguiente Ecuacion<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%5Cfrac%7Bb%5Csqrt%7Ba%5E%7B2%7D-%5Cfrac%7Bb%5E%7B2%7D%20%7D%7B4%7D%7D%20%7D%7B2%7D" />siendo a : el valor de los lados iguales b : el valor del lado diferente<img src="https://tex.z-dn.net/?f=AreaAPD%20%3D%5Cfrac%7B%285cm%29%5Csqrt%7B%285cm%29%5E%7B2%7D-%5Cfrac%7B%284%2C5cm%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B4%7D%20%20%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%208%2C68%20cm%5E%7B2%7D" />.