ABCD cuadrado de lado 6 dm?
ABCD cuadrado de lado 6 dm. E punto medio de AD. Determine el área del triángulo BCF.
Mejor respuesta
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El area del triangulo es 12, 72dm²Explicación paso a paso : Datos del enunciado : θc = 45° (Una linea recta de esquina a esquina en un cuadrado forma 45°)θb = 67, 5° (si el punto E esta en la mitad de AD, entonces el angulo que forma ABE es 45° / 2 = 22, 5, ahora complementado los 90° de los lados del cuadrado 90° - 22, 5° = 67, 5°)BC = 6dmBasándonos en el teorema de pitagoras : La razón trigonométrica que nos relaciona el problema es la tangentetanθ = Cateto Opuesto / Cateto adyacentePlanteamos lo siguientetan (45°) = h / 6dm - Ytan (67, 5°) = h / 6dm - XAdemas : 60dm = X + Y - - > Y = 6dm - X , entonces : tan (45°) = h / Xtan (67, 5°) = h / 6dm - XNotese que tenemos 2 ecuaciones con dos incógnitas, por ende despejamos X y aplicamos el método de igualación : X = h / tan (45°)X = 6dm - [h / tan (67, 5°)]Igualando 1 y 2 : h / tan(45°) = 6dm - [h / tan(67, 5°)]Despejando h : h = 6dm - 0, 414hh = 4, 24dmAhora calculamos el area : A = base * altura / 2A = 6dm * 4, 24dm / 2 = 12, 72dm².
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