El lado de un rectángulo excede el ancho en 30 metros. Si el lado aumenta 10 metros y el ancho disminuye 6 metros el área resulta la misma ¿cuales son las dimensiones del rectángulo? Xfaaaaa necesito su ayuda es para una tarea importante.
En resumen
Primer rectángulo : X : Lo que mide la base. X + 30 : Lo que mide la altura. Segundo rectángulo : X - 6 : Lo que mide la base. X + 40 : Lo que mide la altura. Debemos averiguar cuánto mide el rectángulo original, osea, el primero.
Primer rectángulo :
X : Lo que mide la base.
X + 30 : Lo que mide la altura.
Segundo rectángulo :
X - 6 : Lo que mide la base.
X + 40 : Lo que mide la altura.
Debemos averiguar cuánto mide el rectángulo original, osea, el primero.
El área de un rectángulo es igual a la base por la altura, osea : A = b x h, entonces :
X(X + 30) = (X - 6)(X + 40)
X² + 30X = X² + 40X - 6X - 240
240 = 4X
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B240%7D%7B4%7D" /> = X
60 = X = = = > La base del primer rectángulo.
H = 60 + 30
h = 90 = = = > La altura del primer rectángulo.
(90)(60) = 5400 m² = = = > Área del primer rectángulo.
Calculando el segundo rectángulo :
b = 60 - 6
b = 54 = = = > La base del segundo rectángulo.
H = 60 + 40
h = 100 = = = > La altura del segundo rectángulo.
(54)(100) = 5400 m² = = = > Área del segundo rectángulo.
Respuesta : Las dimenciones del rectángulo original son :
Base : 60 m
Altura : 90 m
Área : 5400 m²
MUCHA SUERTE!
El lado es 90 y el ancho es 60.
Hay que acudir a un sistema de dos ec. Con dos incógnitas. Ancho actual del rectángulo : x Largo actual del rectángulo : x + 8 Al área actual la llamo : y 1ª ecuación : x·(x + 8) = y - - - - - - - > x² + 8x = y…
Largo delrectángulo : x anchodel rectángulo : y largo del nuevo rectángulo : x + 3 ancho del nuevo rectángulo : y - 3 Primero : xy = 60 Segundo : ( x + 3 )( y - 3 ) = 39⇒ xy + 3y - 3x - 9 = 39⇒ xy - 3(x - y) = 48…
Las. dimensiones son 18x12 para un área se 21.