El ingreso obtenido por vender x unidades está dado por l(x) = 60x - 0, 01x ^ 2. Cuál es el número de unidades que deben venderse de modo que se maximicen los ingresos es : a)5. 000 b)3. 000 c)6. 000 d)4. 000.
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En resumen
El ingreso obtenido por vender x unidades está dado por l(x) = 60x - 0, 01x². ¿Cuál es el número de unidades que deben venderse de modo que se maximicen los ingresos? Encontramos la primera derivada de la función e igualamos a 0. <img src="https://tex.z-dn.net/?
El ingreso obtenido por vender x unidades está dado por l(x) = 60x - 0, 01x².
¿Cuál es el número de unidades que deben venderse de modo que se maximicen los ingresos?
Encontramos la primera derivada de la función e igualamos a 0.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%27%28x%29%3D60-0.02x%20%20%5C%5C%0A60-0.02x%3D0%20%5C%5C%0Ax%3D%20%5Cfrac%7B60%7D%7B0.02%7D%3D3000%20%20%20%20%5C%20%5C%20%5C%20%28punto%20%5C%20critico%29%20" />
Veremos si el punto se trata de un máximo o un mínimo aplicando el criterio de la segunda derivada.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%27%27%28x%29%3D-0.02" /> como es inferior a 0 quiere decir que la función tiene un máximo en x = 3000 por lo cual debemos evaluar en este punto.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%283000%29%3D60%283000%29-0.01%283000%29%5E2%20%3D90%2C000" />
Lo que implica que debe vender 3000unidades, obteniendo ingresos de $90, 000.
Respuesta es el inciso B.
El ingreso obtenido por vender x unidades está dado por l(x) = 60x - 0, 01x². ¿Cuál es el número de unidades que deben venderse de modo que se maximicen los ingresos?
Una empresa tiene costos fijos mensuales de $ 4000 y el costo variable por unidad de su producto es de $50. Determine la función de costo. El ingreso I obtenido por vender x unidades está dado por I(x) = 70x - 0, 02x².…
Para resolver este ejercicio debemos aplicar los conceptos de derivada, tenemos que : I(x) = 180x - x²Para buscar el ingreso máximo debemos derivar e igualar a cero, tenemos : I'(x) = 180 - 2x = 0 x = 90 unidades Ahora…
Se deben vender 1750 unidades para Maximizar el Ingreso, el Ingreso Máximo es de $ 61250. Se deben producir y vender 500 unidades para Maximizar la Utilidad, la Utilidad Máxima es de $ 1000Explicación paso a paso :…