El doble de mi edad sobrepasa a la de mi alumno en 50 años, pero la cuarta parte de la edad de mi alumno es 35 años menor que mi edad?

Representaremos nuestra edad como "x", y la de nuestro alumno como : "y"

2x = y + 50 - - - >Ec.

1

y / 4 = x - 35 - - - >Ec.

2

2 incógnitas y 2 ecuaciones, por lo tanto lo podemos resolver dejando una ecuación en términos de una incógnita y sustituyéndola en la otra incógnita.

Despejemos Ec.

2

y = (x - 35) * 4

y = 4x - 140

Sustituyamos este valor en la Ec.

1

2x = y + 50

2x = (4x - 140) + 50

2x = 4x - 90

Dividimos entre 2 en ambos lados de la ecuación :

x = 2x - 45

45 = 2x - x

45 = x

La edad del profesor es de 45 años.

Para encontrar la del alumno solo la sustituimos en cualquiera de las ecuaciones.

Teníamos :

y = 4x - 140

y = 4(45) - 140

y = 180 - 140

y = 40 años

El alumno tiene 40 años.