El desplazamiento en metros de una partícula que se mueve en línea recta se expresa con s : t↦s(t) = 2t³ + 5t²−3t s : t↦s(t) = 2t³ + 5t²−3t , donde t está expresada en segundos. Halla la velocidad media y aceleracion media en el intervalo t = 2s. Yt = 5s.
Primero sacamos la primera derivada de la ecuación dada : s´(t) = 2t³ + 5t² - 3ts´(t) = 2 * 3 (t³⁻¹) + 2 * 5 (t²⁻¹) - 3 (t⁻¹)s´(t) = 6 (t²) + 10 (t) - 3s´(t) = 6t² + 10t - 3
Como ya tenemos la primera derivada, entonces lo que hacemos es reemplazar t = 5 en la primera derivada y tenemos que : v = 6t² + 10t - 3v = 6 (5)² + 10 (5) - 3v = 6 (25) + 50 - 3v = 150 + 50 - 3v = 200 - 3v = 197 m / s
Rpt.
La velocidad instantánea es 197 m / s.
1 minuto = 60 segundos 25 minutos : 25 * 60 = 1500 25 minutos son 1500 segundos. Ahora por regla de tres : 175 metros a un segundo x metros a 1500 segundos x = 175 * 1500 / 1 x = 175 * 1500 = 262500 Recorrerá 262500…
Dado el desplazamiento de la partícula, la velocidad instantánea para t = 5 seg es : Explicación paso a paso : Datos ; el desplazamiento : s(t) = 2t ^ 3 + 5t ^ 2 - 3tSiendo ; t : tiempo en segundosLa velocidad…
No entiendo muy bien tu expresión como la escribiste, pero sabiendo que tienes el desplazamiento entonces tenemos que derivar para obtener la velocidad s'(t) = 6t ^ 2 + 10t - 3 sustituyendo para t = (5) s'(5) = 6(5) ^ 2…