El desplazamiento en metros de una partícula que se mueve en línea recta se expresa con s : t↦s(t) = 2t³ + 5t²−3t s : t↦s(t) = 2t³ + 5t²−3t , donde t está expresada en segundos. Halla la velocidad instantánea cuando t = 5.
En resumen
Dado el desplazamiento de la partícula, la velocidad instantánea para t = 5 seg es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Dado el desplazamiento de la partícula, la velocidad instantánea para t = 5 seg es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bi%7D%3D197m%2Fs" />Explicación paso a paso : Datos ; el desplazamiento : s(t) = 2t ^ 3 + 5t ^ 2 - 3tSiendo ; t : tiempo en segundosLa velocidad instantánea se puede expresar como la derivada de la desplazamiento respecto al tiempo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bi%7D%3D%5Cfrac%7Bds%28t%29%7D%7Bst%7D" /> Sustituir ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bi%7D%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7Bst%7D%282t%5E%7B3%7D%2B5t%5E%7B2%7D-3t%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdt%7D%282t%5E%7B3%7D%29%3D6t%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdt%7D%285t%5E%7B2%7D%29%3D10t" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdt%7D%283t%29%3D3" />Sustituir ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bi%7D%3D6t%5E%7B2%7D%2B10t-3" />Evaluar para t = 5 ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bi%7D%3D6%285%29%5E%7B2%7D%2B10%285%29-3" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bi%7D%3D150%2B50-3" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bi%7D%3D197m%2Fs" />Puedes ver un ejercicio relacionado aquí : brainly.
Lat / tarea / 12781125.
No entiendo muy bien tu expresión como la escribiste, pero sabiendo que tienes el desplazamiento entonces tenemos que derivar para obtener la velocidad s'(t) = 6t ^ 2 + 10t - 3 sustituyendo para t = (5) s'(5) = 6(5) ^ 2…
Primero sacamos la primera derivada de la ecuación dada : s´(t) = 2t³ + 5t² - 3ts´(t) = 2 * 3 (t³⁻¹) + 2 * 5 (t²⁻¹) - 3 (t⁻¹)s´(t) = 6 (t²) + 10 (t) - 3s´(t) = 6t² + 10t - 3 Como ya tenemos la primera derivada, entonces…
