El departamento de recreacion de la ciudad planea construir un campo de juego rectangular con un area de 3600 metros cuadrados y rodearlo con una cerca Como puede cercarse utilizando la minima contidad de cerca?
En resumen
El Campo es Rectangular con un área de 3. 600 m². La fórmula para hallar el área de un rectángulo (A) es multiplicando el largo (l) por el ancho (a) : A = l x a Para que sea la mínima cantidad entonces el largo debe ser el doble del ancho.
El Campo es Rectangular con un área de 3.
600 m².
La fórmula para hallar el área de un rectángulo (A) es multiplicando
el largo (l) por el ancho (a) :
A = l x a
Para que sea la mínima cantidad entonces el largo debe ser
el doble del ancho.
L = 2a
Se sustituye en la fórmula original.
A = 2a x a
A = 2a²
Despejando a.
A = √A / 2 = √3.
600 m² / 2 = √1.
800 m² = 42, 42 m
a = 42, 42 m
Entonces el largo es :
l = 2 x a = 2 x 42, 42 m = 84, 85 m
l = 84, 85 m
Las longitudes del alambre para la cerca del campo son 42, 42
metros de ancho y 84, 85 metros de largo.
Se puede cercar el campo de juego utilizando : 240 m de cerca Explicación paso a paso : Datos ; área del campo : 3600 m²Formulas del rectángulo : área = (x)(y)Perímetro : p = 2x + 2ySustituir en la formulas ; 3600 = (x)(y)Despejar y ; y = 3600 / xsustituir Perímetro ; p = 2x + 2(3600 / x)p = 2x + 7200 / xAplicar derivada ; p' = d / dx(2x + 7200 / x)d / dx(2x) = 2d / dx(7200 / x) = - 7200 / x²Sustituir ; p' = 2 - 7200 / x²igualar a cero ; 0 = 2 - 7200 / x²Despejar x ; x² = 7200 / 2x = ±√3600x = ± 60 m Sustituir x en p ; p = 2(60) + 7200 / 60p = 240 m Puedes ver un ejercicio relacionado brainly.
Lat / tarea / 1504185.
Debes de sumar 12 + 8 + 12 + 8 y en total son 40.
Llamemos los lados del terreno como x e y. Analizando el enunciado un lado de y ya existe una cerca, por lo cual no consideraremos este lado ; expresamos todo como : 2x + y = 200 Si expresamos el área de un rectangulo…
Sabemos que el perímetro es igual a 60, por lo tanto : 60 = 2L1 + 2L2. Área = L1 * L2 sí despejamos L1 de la primera expresión tenemos : 60 - 2L2 / 2 = L1 L1 = 30 - L2. Sustituyendo en el Área : área = 30 - L2 * (L2)…