El costo de producir 40 maquinas es de $25000 dolares, mientras que el costo de producir 100 maquinas del mismo tipo es de $55000 dolares, suponiendo un modelo de costo lineal, determinar : a) Funcion de costo. B) El costo de producir 75 maquinas. C) Esbozar la grafica.
X y
40 25000
100 55000
[y - 25000] / [x - 40] = [55000 - 25000] / [100 - 40]
[y - 25000] / [x - 40] = 500
y = 500 [x - 40] + 25000
y = 500x - 20000 + 25000
y = 500x + 5000 [esta es la funcion de costo)
Costo de productir 75 maquinas
y = 500 (75) + 5000 = 42500
Grafica
El punto de corte con el eje y es 5000
La pendiente es 500, positiva (sube de izquierda a derecha), con un angulo de inclinacion de arco tangente de 500 = 89, 9°.
Para modificar la inclinacion de la pendiente (ya que la anterior es casi vertical), cambia la escala, divide el costo por mil
Con eso la funcion queda como y = 0, 5x + 5
En ese caso el punto de corte con el eje y sera 5 y la pendiente 0, 5.
6 camaras entre 3600 es igual a 600 que cuesta cada una. Y 600 por 100 seria 60000 dolares.
Si es lineal hallamos la pendiente m = (y2 - y1) / (x2 - x1) reemplazando : m = (55000 - 25000) / (100 - 40) m = (30000) / 60 m = 500 tomando el punto (100, 55000) de la ecuación de la recta y - y1 = m (x - x1) y -…
Costo de producir 35 maquinas al día es : $12000Ecuación lineal : x : cantidad de maquinasy : producción es miles de$P1 (10, 3500)P2(20, 6000)Pendiente de la recta : m = y2 - y1 / x2 - x1m = 6000 - 3500 / 20 - 10m =…