El chorro de agua que sale de la manguera con que riegas un jardín sigue una trayectoria que puede modelarse con la ecuación x2 – 10x + 20y - 15 = 0, con las unidades en metros. ¿Cuál es la máxima altura que alcanza el chorro de agua? EL TEMA CON HIPÉRBOLE Y PARÁBOLA.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Respuesta. Para resolver este problema se debe tener la siguiente ecuación : x² - 10x + 20y - 15 = 0 Despejando : 20y = - x² + 10x + 15y = - 0. 05x² + 0. 5x + 0.
Respuesta.
Para resolver este problema se debe tener la siguiente ecuación :
x² - 10x + 20y - 15 = 0
Despejando :
20y = - x² + 10x + 15y = - 0.
05x² + 0.
5x + 0.
75
Para determinar el valor de la altura máxima se debe aplicar la siguiente ecuación para la coordenada en x del vértice :
x = - b / 2 * a
Los datos son :
b = 0.
5a = - 0.
05
Sustituyendo :
x = - ( - 0.
05) / (2 * 0.
5)x = 0.
05
El valor en y es :
y = - 0.
05(0.
05)² + 0.
5(0. 05) + 0.
75y = 0.
775
La máxima altura es de 0.
775.
Respuesta : El máximo está en X = 5Explicación paso a paso : Sabemos que la expresión con la cual modelamos la trayectoria del chorro es la siguiente : x2 – 10x + 20y - 15 = 0de tal modo que : y = - x² / 20 + 0. 5x + 0.…
Para resolver este ejercicio debemos derivar el igualar a cero y obtener el valor de X, tenemos que : x² - 10x + 20y - 15 = 0 Derivando implícitamente tenemos : 2x - 10 + 20y' = 0 Despejamos la derivada el igualamos a…
Respuesta : 2Explicación paso a paso : Sabemos que la ecuación de la parábola es : (x - h) ^ 2 = 4p(y - k) Para dejar la ecuación presente como ecuación de la parábola debemos dejar a un lado las x y después del igual…
Tenemos que la altura máxima vendrá dada por el punto máximo de la trayectoria. X² - 10x + 20y - 15 = 0Procedemos a derivar implícitamente : 2x - 10 + 20y' = 0 Despejamos a la derivada e igualamos a cero, tenemos : 20y'…
No la entiendo : v podrán explicarnelo.
Respuesta : 2Explicación paso a paso : Este proceso se debe hacer con la ecuacion de la parabola. Muchas respuestas son copiadas de otras anteriores, yo me tome la molestia de hacerlo. (x - h) ^ 2 = 4p(y - k) Para dejar…