El cateto menor , el cateto mayor y la hipotenusa de un triangulo rectangulo se diferencian uno de otro respectivamente en 2 metros. Halla la longuitud de los tres lados.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Fernand1988
En resumen
Veamos.
Veamos.
Sea x el cateto menor ; entonces x + 2 es el cateto mayor y x + 4 es la hipotenusa
Se cumple que (x + 4)² = x² + (x + 2)² ; quitamos paréntesis
x² + 8x + 16 = x² + x² + 4x + 4 ; simplificamos y reordenamos
x² - 4x - 12 = 0, resuelvo directamente
x = 6 ; x = - 2 ; esta última se desecha por ser negativa.
Luego los lados miden 6, 8 y 10 m
Se verifica que 10² = 6² + 8²
Saludos Herminio.
Veamos.
Pitágoras dice : Digamos que el cateto mayor C es "x" La hipotenusa H será "x + 1" El cateto menor es 7 Sustituyendo en la formula. Desarrollando esa ecuación y resolviendo. .
En un triángulo rectángulo tenemos los lados a, b, c. Entonces planteamos : Cateto menor (a) : X Cateto mayor (b) : (3X - 9) Hipotenusa (c) : (2X + 1) Utilizamos el Teorema de Pitágoras, en donde c² = a² + b², entonces…
Usemos el teorema de Pitagoras h² = a² + b² Siendo h la hipotenusa, a y b los catetos En este caso tenemos un cateto que mide 1, si el otro cateto mide x, la hipotenusa mide x + 1 Tenemos (x + 1)² = x² + 11² x² + 2x + 1…
Resta la hipotenusa con el otro cateto y sera la repuesta.
Respuesta : 25Explicación paso a paso : x = Hipotenusa7 = 1er Cateto (x - 1) = 2do catetoPor Pitágoras : x² = 7² + (x - 1)²x² = 49 + x² - 2x + 12x = 50x = 25.