El área de una caja rectangular sin tapa es de 108u2?
El área de una caja rectangular sin tapa es de 108u2. Hallar que dimensiones debe tener para conseguir el máximo volumen.
4Manuellatorres1410
En resumen
El área de una caja rectangular sin tapa es de 108u2.
Mejor respuesta
Stalinmemo1
El área de una caja rectangular sin tapa es de 108u2.
La dimensiones de las cajas son : a = 7b = 10h = 1Optimizacion : A = 108u²Descomponiendo en factores primos el 108 : 108 = 9 * 12a = 9b = 12Volumen de un prisma rectangular : V = a * b * hDimensiones debe tenerla caja para conseguir el máximo volumen : V = (9 - 2x)(12 - 2x)xV = (9 - 2x)(12x - 2x²)V = 108x - 18x² - 24x² + 4x³V = 4x³ - 42x² - 108xFunción objetivo derivemos e igualemos a cero : V´ = 12x² - 84x - 1080 = 12x² - 84x - 108Ecuación de segundo grados que resulta : x1 = - 1, 11x2 = 8, 11≈8x = 1La dimensiones de las cajas son : a = 9 - 2 = 7b = 12 - 2 = 10h = 1.
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