El area de un triangulo isosceles es de 600 cm2. Si la medida de su altura es el triple de la medida de su base, ¿cuál es el valor de la medida de la altura? A)20 B)60 C)10[tex] \ sqrt{2} [ / tex] D)30[tex] \ sqrt{2} [ / tex].
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Ilkadaliz
En resumen
Sabemos el área que es de 600 cm ^ 2.
Sabemos el área que es de 600 cm ^ 2.
La fórmula para calcular el área de un triángulo es :
A = (b * h) / 2
Donde :
A = area
b = base
h = altura
Sabemos que la medida de su altura es el triple de la base, entonces :
A = (b(3b)) / 2
Ahora podemos sustituir valores :
600 = (b(3b)) / 2
Resolvemos :
600 = (3b ^ 2) / 2
Podemos ver la expresión de otra forma (aunque es lo mismo) :
600 = (3 / 2)b ^ 2
0 = (3 / 2)b ^ 2 - 600
Esto se parece a una ecuación cuadrática que se puede resolver usando la fórmula general o también conocida como la chicharronera (te dejo la fórmula en la imagen) donde :
a = 3 / 2
b = 0
c = - 600
Aplicando la ecuación y obteniendo los valores de "x" son :
X1 = 20
X2 = - 20
Obviamente tomamos el positivo.
Ese es el valor de "b" osea de la base, pero nos está preguntando el valor de la altura y recordamos :
h = 3b
Entonces.
H = 3(20)
h = 60
Entonces la respuesta correcta es el inciso B.
Sabemos el área que es de 600 cm ^ 2.
La altura la represento por la incógnita "x" Como la base es cuatro veces mayor, será "4x" Ahora se aplica la fórmula del área del triángulo : Area = Base× Altura / 2 . Sustituyendo. 200 = (4x)·x / 2 - - - - - - > 200 =…
200 m2 Base = 4a 4a x a÷2 = 200 4a ^ 2 = 400 a ^ 2 = 100 a = 10 a = 10 b = 40.
Por pitágoras : h² = CA² + CO² (x + 1)² = 2² + (√5)² x² + 2x + 1 = 4 + 5 x² + 2x + 1 = 9 x² + 2x + 1 - 9 = 0 x² + 2x - 8 = 0 (x + 4)(x - 2) = 0 x = - 4 0 x = 2 Si tomamos x = - 4, y sabemos que la hipotenusa es x + 1 =…
Solución : Saludos.