El area de un triangulo es 10 u, dos de sus vertices son A(1 ; - 2) y B(2 ; 3), si el tercer vertice c, esta sobre la recta : 2x + y - 2 = 0 hallar las coordenadas de C. Ayuda porfavor!
En resumen
Se utiliza el álgebra de vectores. Formamos los vectores AC y BC La mitad del módulo del producto vectorial entre ambos es el área.
Se utiliza el álgebra de vectores.
Formamos los vectores AC y BC
La mitad del módulo del producto vectorial entre ambos es el área.
El punto C tiene coordenadas (x, y) ; y = 2 - 2 x)
El vector AC es : (x - 1 ; - 2 x)
El vector BC es : (x - 2 ; - 2 x - 1)
Su producto vectorial es 1 - 3 x
Luego |1 - 3 x| = 2 .
10 = 20
Lo que nos da dos respuestas.
1) 1 - 3 x = 20 ; x = - 19 / 3 ; resulta y = 44 / 3
Punto C( - 19 / 3 ; 44 / 3)
2) 3 x - 1 = 20 ; x = 7 ; y = - 12
El otro punto es C(7 ; - 12)
Se adjunta un gráfico con los puntos y la recta.
Las escalas están adaptadas para una mejor vista.
Saludos Herminio.
Hay dos respuestas. Un procedimiento es el siguiente. Hallar las ecuaciones de las circunferencias con centro en los dos puntos dados y radio igual a la distancia entre éstos. Los puntos de intersección de estas…
El tercer punto es (1, 5) dado que cada lado tiene 4 posiciones en el plano.
Respuesta : La coordenada del vertice C es : (7 ; - 4)Explicación paso a paso : Todo parate de la formula : Te dicen que : G = (5, 0)A = (1, 3)B = (7, 1)C = ? Entonces reemplazas las coordenadas (que te dan en el…