Dos vertices de un triangulo equilatero son A(2, 3), B( - 5, 4)?
Dos vertices de un triangulo equilatero son A(2, 3), B( - 5, 4). Determine las coordenadas del tercer vertice.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Leilailen02
En resumen
Hay dos respuestas. Un procedimiento es el siguiente. Hallar las ecuaciones de las circunferencias con centro en los dos puntos dados y radio igual a la distancia entre éstos. Los puntos de intersección de estas circunferencias son los vértices buscados.
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Mejor respuesta
Hay dos respuestas.
Un procedimiento es el siguiente.
Hallar las ecuaciones de las circunferencias con centro en los dos puntos dados y radio igual a la distancia entre éstos.
Los puntos de intersección de estas circunferencias son los vértices buscados.
Distancia entre puntos : d = √[(2 + 5)² + (3 - 4)²] = √50
Circunferencia con centro en (2, 3) : (x - 2)² + (y - 3)² = 50
Circunferencia con centro en ( - 5, 4) : (x + 5)² + (y - 4)² = 50
El proceso de solución de este sistema es muy laborioso.
1) Quitar paréntesis en las dos ecuaciones.
2) Restar las dos ecuaciones.
(se obtiene la ecuación de una recta)
3) Despejar x ó y de la ecuación de la recta.
4) Reemplazar este despeje en cualquiera de las dos ecuaciones de las circunferencias.
Se obtiene una ecuación de segundo grado.
Resuelvo directamente :
Vértice de uno de los triángulos : P ( - 0, 634 ; 9, 56)
Vértice del otro triángulo ; Q ( - 2, 37 ; - 2, 56)
Adjunto gráfico con las soluciones.
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Dos vertices de un triangulo equilatero son A(2, 3), B( - 5, 4)?
Hay dos respuestas. Un procedimiento es el siguiente. Hallar las ecuaciones de las circunferencias con centro en los dos puntos dados y radio igual a la distancia entre éstos.
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