El área de un cuadrado es 100 m2 si sobre la diagonal de éste se construye otro cuadrado?

Vamos por partes.

Como el área de un cuadrado esta dada por la formula, lado por lado (L×L) o lado al cuadrado (L²) podemos emplearla para hallar el valor de cada lado.

A = L² remplazamos el valor conocido

100 = L²

√100 = L

10 = L

o sea que cada lado del cuadrado mide 10 metros.

Ahora debemos trazar una diagonal para sobre ella construir el cuadrado que nos piden averiguar el area.

Cuando trazamos una diagonal dentro de un cuadrado se nos forman dos figuras que corresponden a triangulos rectangulos.

Para hallar el valor de la diagonal aplicamos pitagoras, ya que el valor que nos interesa corresponde a la hipotenusa de los triangulos,

h² = a² + b² remplazamos valores

h² = 10² + 10²

h² = 100 + 100

h² = 200

h = √200

h = 14, 1421

o sea que cada lado del nuevo cuadrado construido sobre la diagonal medirá 14, 1421 metros y por su puesto los otro tres lados mediran lo mismo.

Para hallar su area aplicamos la formula

a = L× L remplazamos

a = 14, 1421× 14, 1421

a = 200

R / el area del cuadrado trazado desde la diagonal del otro mide 200 m²

anexo grafica.