El ancho de un rectángulo es la tercera parte de su largo, si el largo se disminuye en 8 metros y el ancho se aumenta en 4 metros el área no varía ; ¿cuál es el perímetro, en metros, de dicho rectángulo?
X = Largo del rectánguloY = Ancho del rectánguloY = X / 3 (ecuación A)X - 8 = Largo disminuido en 8Y + 4 = Ancho aumentado en 4Si con estos cambios el área no varía, tenemos : (X - 8) ( Y + 4) = X Y (Ecuación B)Al sustituir la ecuación A en la ecuación B, se obtiene : (X - 8) (( X / 3) + 4) = X.
(X / 3)(X ^ 2) / 3 + 4X - 8X / 3 - 32 = (X ^ 2) / 34X - 8X / 3 - 32 = 0, al dividir entre 4 : X - 2X / 3 - 8 = 0Se multiplica esta última ecuación por 3 : 3X - 2X - 24 = 03X - 2X = 24X = 24Respuesta.
Como el largo del rectángulo es X = 24 metros y el ancho es Y = 8 metros, entonces el perímetro P es : P = 2 .
24 + 2 .
8 = 48 + 16P = 64El perímetro del rectángulo es P = 64 metros.
Planteamos 2 ecuaciones : x = ancho y = largo 1) 2x = y + 3 2) y = (x + 1) - 1 despejamos Y en 1) : y = 2x - 3 reemplazmos en 2) : 2x - 3 = (x + 1) - 1 x = 3 el valor de x lo reemplazamos en 1) : 2(3) = y + 3 y = 3 al…
Podria ser 1500 m2 b = 50 m h = 30 m 30 x 50 = 1500.
A = bh A = 3x * x A = 3x² luego A₂ = (3x - 12)(2x) A₁ = A₂⇒ 3x² = 6x² - 24x 6x² - 24x - 3x² = 0 3x² - 24x = 0 simplificando entre 3 3x² / 3 - 24x / 3 = 0 x² - 8x = 0 factorizando x(x - 8) = 0 x = 0 y x - 8 = 0 ⇒x = 8 h…
Respuesta : habrá que aumentarle 0. 33 al ancho para que el área no varíeExplicación paso a paso 320 * 5 = 16001600 / 300 = 5. 335. 33 - 5 = 0. 33.