Ejercicio : resolución de problemas básicos sobre vectores en R2 y R3. Dados los vectores 3D u ⃗ = 3i - 5j + 3k y v ⃗ = - 2i + 9j - k determine su producto cruz y calcule el resultado de la siguiente operación. C. (3 / 5 u - v)∙(u + v) agradezco la colaboración.
Otsku0376
El producto cruz entre dos vectores U y V :
UxV = - 22i + 3j + 17k La siguiente operación de vectores es :
(3 / 5U - V)·(U + V) = - 193 / 5
Explicación : Datos : U = 3i - 5j + 3k V = - 2i + 9j - k
El producto vectorial o producto cruz es : el resultado es un nuevo vector
El la imagen se puede ver el procedimiento del producto cruz.
= i[ - 5( - 1) - (9)(3)] ; j[ 3( - 1) - ( - 2)(3)] ; k[ 3(9) - ( - 2)( - 5)] = i[ 5 - 27] ; j[ - 3 - ( - 6)] ; k[ 27 - 10] = - 22i + 3j + 17k UxV = - 22i + 3j + 17k El producto de un escalar por un vector : el resultado de multiplicar un escalar a un vector es otro vector.
3 / 5U = 3 / 5(3i - 5j + 3k) 3 / 5U = 9 / 5i - 3j + 9 / 5kResta de vectores :
(3 / 5U - V) = (9 / 5i - 3j + 9 / 5k) - ( - 2i + 9j - k)
(3 / 5U - V) = 9 / 5i - 3j + 9 / 5k + 2i - 9j + k
(3 / 5U - V) = (9 / 5 + 2)i + ( - 3 - 9)j + (9 / 5 + 1)k
(3 / 5U - V) = 19 / 5i - 12j + 14 / 5kSuma de vectores :
(U + V) = (3i - 5j + 3k) + ( - 2i + 9j - k)
(U + V) = 3i - 5j + 3k - 2i + 9j - k
(U + V) = (3 - 2)i + ( - 5 + 9)j + (3 - 1)k
(U + V) = i + 4j + 2k
Producto escalar o producto punto : es producto de dos vectores el resultado es un escalar.
(3 / 5U - V)·(U + V) = ( 19 / 5i - 12j + 14 / 5k)·( i + 4j + 2k
)(3 / 5U - V)·(U + V) = [19 / 5(1)] + [ - 12(4)] + [14 / 5(2)](3 / 5U - V)·(U + V) = 19 / 5 - 48 + 28 / 5(3 / 5U - V)·(U + V) = - 193 / 5.
Respuesta : cuales Explicación paso a paso : como.
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