Ejercicio 2 : Resolución de problemas básicos sobre vectores en R2 y R3 Dados los dos siguientes vectores 2D, encuentre el ángulo entre ellos, luego, súmelos y halle tanto la magnitud como la dirección del vector resultante.
En resumen
Problema de vectores básico. Dos vectores 2D, el ángulo entre ellos es : ∡ = 100. 3°La suma, magnitud y dirección del vector es : D. V + w = ( - 2, 1)|D. V + w | = √5 D. V + w = √5 cos( - 26. 56), √5 sen( - 26. 56)PasosDados los vectores 2D : D.
Penchon1
Problema de vectores básico.
Dos vectores 2D, el ángulo entre ellos es : ∡ = 100.
3°La suma, magnitud y dirección del vector es : D.
V + w = ( - 2, 1)|D.
V + w | = √5 D.
V + w = √5 cos( - 26.
56), √5 sen( - 26.
56)PasosDados los vectores 2D : D.
V = (2, 4)w = ( - 4, - 3) ángulo entre ellos ; es la suma de los ángulos que forman con la horizontal cada vector ; ∡w ; tan(α) = 4 / 2α = tan ^ - 1 (2)α = 63.
43°∡D.
V ; tan(β ) = - 3 / - 4β = tan ^ - 1 (3 / 4)β = 36.
87°∡ suma = α + β∡ suma = 63.
43° + 36.
87°∡ suma = 100.
3°Suma de vectores ; D.
V + w = (2, 4) + ( - 4, - 3) = [2 + ( - 4), 4 + ( - 3)] = ( - 2, 1)Magnitud ; |D.
V + w | = √[( - 2)² + (1)²]|D.
V + w | = √(4 + 1)|D.
V + w | = √5 tan(Θ ) = 1 / - 2Θ = tan ^ - 1 ( - 1 / 2)Θ = - 26.
56°D.
V + w = √5 cos( - 26.
56), √5 sen( - 26.
56).
Espero que sirva la solución y se entienda solo si tienes dudas. IIVII - - - - - - - >norma de un vector IVI - - - - - - - - - - > modulo de un vector en esencia es lo mismo hablar de norma o modulo. Saludos.
El angulo entre dos vectores V y W, la suma, la magnitud y la dirección son : A. Θ = 78. 69° ; V + W = (2, - 7) ; |V + W| = √53 ; V + W = 2i, - 7j B. Θ = 75. 64° ; V + W = ( - 7, 0) ; |V + W| = 7 ; V + W = - 7i, 0jC. Θ…
Los valores obtenidos son : A. I V I = 41 B. Α = 167. 31° C. U * V = 50 D. Uv = - 40 / 40 , 9 / 41 vector unitario ( - 80 / 41, 18 / 41) V = ( - 40, 9) A. I V I = ? B. α = ? C. U * V = ? U = (1, 10) D. Un vector con la…