Ejercicio 1 La suma de dos números es 50 y su diferencia es 14 ?

Ejercicio 1 La suma de dos números es 50 y su diferencia es 14 .

Hallar el número menor

llamo x e y a los números que desconocemos

planteo un sistema de ecuaciones

1.

X + y = 50

2.

X - y = 14

despejo x en 1 y 2

x = 50 - y

x = 14 + y

soluciono con el sistema de igulación

50 - y = 14 + y - y - y = 14 - 50 - 2y = - 36 y = - 36 : ( - 2) y = 18

para calcular x , sustituyo por el valor de y en :

x = 50 - y → 50 - 18 = 32

x = 14 + y →14 + 18 = 32

x = 32

el número menor es 18

verificamos : 32 + 18 = 50 32 - 18 = 14 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Ejercicio 2 La suma de dos números es 162 y la mitad de su

diferencia es 8.

Hallar los números.

Llamo x e y a los números que desconocemos

planteamos un sistema de ecuaciones

1.

X + y = 162

2.

1 / 2( x - y) = 8→ x - y = 8 : 1 / 2→x - y = 16

despejo x en 1 :

x = 162 - y

sustituyo en 2

162 - y - y = 16 - 2y = 16 - 162 y = - 146 : ( - 2) y = 73

sustituyo y por 73 en

x = 162 - y

x = 162 - 73

x = 89

verificación

89 + 73 = 162

(89 - 73) : 2 = 8

saludos.