(ecuaciones de segundo grado) El perímetro de un cuadro rectangular es de 42 cm?
(ecuaciones de segundo grado) El perímetro de un cuadro rectangular es de 42 cm. Calcular las dimensiones del cuadrado sabiendo que su área es de 108 cm ^ 2. .
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Jhongrefa101195
En resumen
X = Ancho del Cuadro Y = Largo del Cuadro Perimetro = X + Y + X + Y = 42 ; 2X + 2Y = 42 2X + 2Y = 42 (podemos simplificar por 2) X + Y = 21 Ecuacion 1 Ahora Area : Area = Ancho x Largo Area = X. Y = 108 X.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
X = Ancho del Cuadro
Y = Largo del Cuadro
Perimetro = X + Y + X + Y = 42 ; 2X + 2Y = 42
2X + 2Y = 42 (podemos simplificar por 2)
X + Y = 21 Ecuacion 1
Ahora Area :
Area = Ancho x Largo
Area = X.
Y = 108
X.
Y = 108 Ecuacion 2
En ecuacion 1 :
X + Y = 21 ; Y = 21 - X
Reemplazamos este valor de Y = 21 - X, en X.
Y = 108
(X)(21 - X) = 108
21X - X² = 108
X² - 21X + 108 = 0 Ecuacion de segundo grado para X
Donde : a = 1 ; b = - 21 ; c = 108
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X1 = [21 - 3] / 2
X1 = [18] / 2
X1 = 9
X2 = [21 + 3] / 2
X2 = 24 / 2
X2 = 12
Tomemos X = X2 = 12
Ahora reemplazamos X = 12 en :
Y = 21 - 12 = 9
Y = 9
Nos queda : X = 12 Cm = Ancho ; Y = 9 Cm = Largo
Probemos :
Area = (12)(9) = 108 cm²
Rta : Ancho = 12 cm ; Largo = 9 cm
Aunque X1 tambien servia.
Preguntas frecuentes
(ecuaciones de segundo grado) El perímetro de un cuadro rectangular es de 42 cm?
X = Ancho del Cuadro Y = Largo del Cuadro Perimetro = X + Y + X + Y = 42 ; 2X + 2Y = 42 2X + 2Y = 42 (podemos simplificar por 2) X + Y = 21 Ecuacion 1 Ahora Area : Area = Ancho x Largo Area = X.
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