Ecuacion de la parabola en su forma general y forma canònica?
Ecuacion de la parabola en su forma general y forma canònica.
En resumen
La ecuacion de una parábola con eje de simetría paralelo al eje y, vertice (h ; k) y distancia p del foco es : (x - h) ^ 2 = 4. P. (y - k) • la ecuación de una parábola con eje de simetría paralelo al eje x y vétice (h ; k) es : (y - k) ^ 2 = 4. P. (x - h).
Mejor respuesta
La ecuacion de una parábola con eje de simetría paralelo al eje y, vertice (h ; k) y distancia p del foco es :
(x - h) ^ 2 = 4.
P. (y - k)
• la ecuación de una parábola con eje de simetría paralelo al eje x y vétice (h ; k) es :
(y - k) ^ 2 = 4.
P. (x - h).
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Respuesta 2
Ecuaciones
Ecuación canónica
La ecuación de la parábola toma su forma más simple o reducida cuando el vértice está en elorigen y el eje coincide con uno de los ejes de coordenadas.
Si el vértice está en el origen y el eje de la parábola coincide con el eje
x
, la ecuación de laparábola es : También suele utilizarse
a
en lugar de
p
, siendo
2p
la distancia de la directriz al foco
F
.
Estadistancia se denomina
parámetro de la directriz
y su valor coincide con el de la
ordenadafocal
, es decir, con la mitad de la longitud de la cuerda trazada por el focoperpendicularmente al eje.
En general, para cualquier parábola (con eje paralelo al eje x) de vértice (h, k) se tiene que suecuación canónica (o principal) es : La orientación del eje de la parábola la da el elemento que no esté al cuadrado ; así unaparábola en que el elemento al cuadrado es x, quiere decir que su eje es paralelo al eje y.
Además, el signo de
4p
indica la dirección de la apertura de la parábola : si
4p
es positivo(mayor que cero), entonces la apertura es en dirección en que crece el respectivo eje.
Ecuación general
Parábola con vértice en
h, k
y eje paralelo respectivamente al eje
x
o al eje
y : en dondeUbicando la parábola para que el foco esté sobre un eje cartesiano, hay 4 posiblesparábolas.
El término lineal de la ecuación indicará sobre qué eje está ubicado el foco (eje.
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