Dos salvavidas se encuentran en la orilla de una playa a una distancia uno del otro de 10 Km?

Como datos conocidos tienes dos ángulos y el lado comprendido entre ellos.

Debes aplicar el teorema del seno que relaciona cada lado con su ángulo opuesto y dice que en cualquier triángulo, cada uno de sus lados es proporcional al seno de su ángulo opuesto.

Conoces :

Ángulo CAB = 60 - - - Lado "a" = distancia desde el punto A a C, desconocida.

Ángulo CBA = 53 - - - Lado "b" = distancia desde el punto B a C, desconocida.

Lado "c" = 10 Km.

- - - Ángulo C desconocido.

Aplica el teorema :

a / sen 60 = b / sen 53 = 10 / sen C

De esta igualdad de 3 términos se extrae un sistema de ecuaciones con 3 incógnitas donde las que te interesan son la "a" y la "b" que representan las distancias pedidas en el ejercicio.

A / sen 60 = b / sen 53

b / sen 53 = 10 / sen C

a / sen 60 = 10 / sen C

Resuelve el sistema centrándote en las incógnitas "a" y "b" y lo tienes.

Saludos.