Dos puntos A y B están localizados en los lados opuesto de un río. Otro punto C se localiza en el mismo lado de B a 53 metros de éste. Con los tres puntos se determina un triángulo en donde su ángulo B es de 105° y el ángulo C es de 20°. Determina la distancia entre A y B.
En resumen
La distancia entre los puntos A y B en lados opuestos al río es de 22, 13 metros.
La distancia entre los puntos A y B en lados opuestos al río es de 22, 13 metros.
Datos :
Distancia BC = 53 m
Ángulo en el vértice B = 105°
Ángulo en el vértice C = 20°
Dado que los tres puntos forman un Triángulo Escaleno, y se tiene la distancia entre dos puntos y dos ángulos, se puede utilizar la Ley de los Senos.
Primero calculemos el ángulo faltante :
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 105° + 20° + θ
θ = 180° - 105° - 20°
θ = 55°
Se plantea la Ley de los Senos : h / Sen 105° = AB / Sen 20° = 53 m / Sen 55°
AB = 53 m (Sen 20° / Sen 55°)
AB = 22, 13 metros.
1) Recuerda que en la circunferencia unitaria las coordenadas de los puntos están relacionadas con el ángulo a través de las funciones trigonométricas : x = cos θ y = sen θ 2) Los puntos que se quieren determinar son :…
La distancia de A a B a través del río es de 96 piesExplicación paso a paso : Datos ; α = 180° - 20° - 105° = 55º β = 105º Ф = 20º BC = 230 AB = ? AC = ? La distancia de A a B a través del río. Aplicamos el teorema del…