Dos puntos A y B están localizados en los lados opuesto de un río. Otro punto C se localiza en el mismo lado de B a 53 metros de éste. Con los tres puntos se determina un triángulo en donde su ángulo B es de 105° y el ángulo C es de 20°. Determina la distancia entre A y B.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Yuliana027
En resumen
La distancia entre los puntos A y B en lados opuestos al río es de 22, 13 metros.
La distancia entre los puntos A y B en lados opuestos al río es de 22, 13 metros.
Datos :
Distancia BC = 53 m
Ángulo en el vértice B = 105°
Ángulo en el vértice C = 20°
Dado que los tres puntos forman un Triángulo Escaleno, y se tiene la distancia entre dos puntos y dos ángulos, se puede utilizar la Ley de los Senos.
Primero calculemos el ángulo faltante :
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 105° + 20° + θ
θ = 180° - 105° - 20°
θ = 55°
Se plantea la Ley de los Senos : h / Sen 105° = AB / Sen 20° = 53 m / Sen 55°
AB = 53 m (Sen 20° / Sen 55°)
AB = 22, 13 metros.
La distancia entre los puntos A y B en lados opuestos al río es de 22, 13 metros.
Se planea construir un túnel que atraviesa perpendicularmente un río desde el punto A en una orilla hasta el punto B en la orilla opuestaTeorema del seno : es una proporción entre las longitudes de los lados de un…
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Respuesta : mira un ejemplo seria un agulo de 180 grados Explicación paso a paso :