Dos nùmeros naturales se diferencian en cinco unidades?
Dos nùmeros naturales se diferencian en cinco unidades. Si la suma de sus cuadrados es 377. ¿Cuàles son los nùmeros. AYUDENME POR FAVOR.
En resumen
Sean los números : p ; q Por la condición. P - q = 5 p = q + 5 . Ec. 1. Además. P ^ 2 + q ^ 2 = 377 . Ec. 2. Sustituyendo 1 en 2. P ^ 2 + q ^ 2 = 377 (q + 5) ^ 2 + q ^ 2 = 377 q ^ 2 + 10q + 25 + q ^ 2 - 377 = 0 2q ^ 2 + 10q - 352 = 0 Simplificando dividiendo entre dos.
Mejor respuesta
Sean los números : p ; q
Por la condición.
P - q = 5
p = q + 5 .
Ec. 1.
Además.
P ^ 2 + q ^ 2 = 377 .
Ec. 2.
Sustituyendo 1 en 2.
P ^ 2 + q ^ 2 = 377
(q + 5) ^ 2 + q ^ 2 = 377
q ^ 2 + 10q + 25 + q ^ 2 - 377 = 0
2q ^ 2 + 10q - 352 = 0
Simplificando dividiendo entre dos.
Q ^ 2 + 5q - 176 = 0
(q + 16)(q - 11) = 0
q + 16 = 0
q1 = - 16
q - 11 = 0
q2 = 11 - - - > número natural.
Se obtiene : p
p = q + 5
p = 11 + 5
p = 16 - - > número natural.
Los números son : 16 y 11 - - > R / .
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