Dos nùmeros naturales se diferencian en cinco unidades?
Dos nùmeros naturales se diferencian en cinco unidades. Si la suma de sus cuadrados es 377. ¿Cuàles son los nùmeros. AYUDENME POR FAVOR.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Granosminegrito
En resumen
Sean los números : p ; q Por la condición. P - q = 5 p = q + 5 . Ec. 1. Además. P ^ 2 + q ^ 2 = 377 . Ec. 2. Sustituyendo 1 en 2. P ^ 2 + q ^ 2 = 377 (q + 5) ^ 2 + q ^ 2 = 377 q ^ 2 + 10q + 25 + q ^ 2 - 377 = 0 2q ^ 2 + 10q - 352 = 0 Simplificando dividiendo entre dos.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Sean los números : p ; q
Por la condición.
P - q = 5
p = q + 5 .
Ec. 1.
Además.
P ^ 2 + q ^ 2 = 377 .
Ec. 2.
Sustituyendo 1 en 2.
P ^ 2 + q ^ 2 = 377
(q + 5) ^ 2 + q ^ 2 = 377
q ^ 2 + 10q + 25 + q ^ 2 - 377 = 0
2q ^ 2 + 10q - 352 = 0
Simplificando dividiendo entre dos.
Q ^ 2 + 5q - 176 = 0
(q + 16)(q - 11) = 0
q + 16 = 0
q1 = - 16
q - 11 = 0
q2 = 11 - - - > número natural.
Se obtiene : p
p = q + 5
p = 11 + 5
p = 16 - - > número natural.
Los números son : 16 y 11 - - > R / .
Preguntas frecuentes
Dos nùmeros naturales se diferencian en cinco unidades?
Sean los números : p ; q Por la condición. P - q = 5 p = q + 5 . Ec. 1. Además. P ^ 2 + q ^ 2 = 377 . Ec. 2. Sustituyendo 1 en 2.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Dos números naturales se diferencian en cinco unidades?
X - y = 5 x ^ 2 + y ^ 2 = 377 x - y = 5 x = 5 + y x ^ 2 + y ^ 2 = 377 (5 + y) ^ 2 + y ^ 2 = 377 25 + 10y + y ^ 2 + y ^ 2 = 377 2y ^ 2 + 10y - 352 = 0 2(y ^ 2 + 5y - 176 = 0) y ^ 2 + 5y - 176 = 0 (y + 16)(y - 11) y + 16…
1 respuesta 4
Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580?
Sean los números naturales "a" y "b". Interpretando las ecuaciones : Reemplazamos el valor de "a" : Simplificando : Como son números positivos, solo consideraremos b = 16. Ahora. Reemplazamos nuevamente : Por lo tanto,…
1 respuesta 7
Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580?
Los números naturales serán "x" y "x + 2". Planteamos la siguiente ecuación : x² + (x + 2)² = 580 x² + x² + 4x + 4 = 580 2x² + 4x - 576 = 0 Resolvemos esta ecuación de 2º grado. X = [ - 4⁺₋√(16 + 4608)] / 4 = ( - 4⁺₋68)…
1 respuesta 1