Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580?
Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números?
En resumen
Sean los números naturales "a" y "b". Interpretando las ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a-b%3D2" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2%2Bb" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2Bb%5E2%3D580" /> Reemplazamos el valor de "a" : <img src="https://tex.z-dn.
Mejor respuesta
Sean los números naturales "a" y "b".
Interpretando las ecuaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a-b%3D2" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2%2Bb" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2Bb%5E2%3D580" />
Reemplazamos el valor de "a" :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28b%2B2%29%5E2%2Bb%5E2%3D580%20%5C%5C%20b%5E2%2B4b%2B4%2Bb%5E2%3D580%20%5C%5C%202b%5E2%2B4b%2B4%3D580%20%5C%5C%20" />
Simplificando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%5E2%2B2b%2B2%3D290%20%5C%5C%20b%5E2%2B2b-288%3D0%20%5C%5C%20%28b%2B18%29%28b-16%29%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20b_%7B1%7D%3D-18%20%5C%5C%20o%20%5C%5C%20b_%7B2%7D%3D16" />
Como son números positivos, solo consideraremos b = 16.
Ahora.
Reemplazamos nuevamente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3Db%2B2%20%5C%5C%20a%3D16%2B2%20%5C%5C%20a%3D%2018" />
Por lo tanto, los números son 16 y 18.
Saludos c :
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