Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580?
Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números?
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En resumen
Los números naturales serán "x" y "x + 2". Planteamos la siguiente ecuación : x² + (x + 2)² = 580 x² + x² + 4x + 4 = 580 2x² + 4x - 576 = 0 Resolvemos esta ecuación de 2º grado.
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Los números naturales serán "x" y "x + 2".
Planteamos la siguiente ecuación :
x² + (x + 2)² = 580
x² + x² + 4x + 4 = 580
2x² + 4x - 576 = 0
Resolvemos esta ecuación de 2º grado.
X = [ - 4⁺₋√(16 + 4608)] / 4 = ( - 4⁺₋68) / 4
Tenemos 2 posibles soluciones :
x₁ = ( - 4 - 68) / 4 = - 18 ; entonces el otro número será : x + 2 = - 18 + 2 = - 16.
Pero esta solución no es válida ya que al ser números negativos no son números naturales son números enteros.
X₂ = ( - 4 + 68) / 4 = 16 ; entonces el otro número será : x + 2 = 16 + 2 = 18
Esta si es una solución válida.
Solución : los números son el 16 y el 18.
Preguntas frecuentes
Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580?
Los números naturales serán "x" y "x + 2". Planteamos la siguiente ecuación : x² + (x + 2)² = 580 x² + x² + 4x + 4 = 580 2x² + 4x - 576 = 0 Resolvemos esta ecuación de 2º grado.