Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580?
Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números?
En resumen
Los números naturales serán "x" y "x + 2". Planteamos la siguiente ecuación : x² + (x + 2)² = 580 x² + x² + 4x + 4 = 580 2x² + 4x - 576 = 0 Resolvemos esta ecuación de 2º grado.
Mejor respuesta
4
Los números naturales serán "x" y "x + 2".
Planteamos la siguiente ecuación :
x² + (x + 2)² = 580
x² + x² + 4x + 4 = 580
2x² + 4x - 576 = 0
Resolvemos esta ecuación de 2º grado.
X = [ - 4⁺₋√(16 + 4608)] / 4 = ( - 4⁺₋68) / 4
Tenemos 2 posibles soluciones :
x₁ = ( - 4 - 68) / 4 = - 18 ; entonces el otro número será : x + 2 = - 18 + 2 = - 16.
Pero esta solución no es válida ya que al ser números negativos no son números naturales son números enteros.
X₂ = ( - 4 + 68) / 4 = 16 ; entonces el otro número será : x + 2 = 16 + 2 = 18
Esta si es una solución válida.
Solución : los números son el 16 y el 18.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580 ¿ cuales Son esos números?
(x) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 580 2(x) ^ 2 + 4x + 4 = 580 2x(x + 2) = 576 x(x + 2) = 288 x(x + 2) = 16 * 18 x = 16.
1 respuesta 2
Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580?
Sean los números naturales "a" y "b". Interpretando las ecuaciones : Reemplazamos el valor de "a" : Simplificando : Como son números positivos, solo consideraremos b = 16. Ahora. Reemplazamos nuevamente : Por lo tanto,…
1 respuesta 7
Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580?
Los números son 16 y 18 16 por 16 es 256 18 por 18 es 324 Y 256 más 324 es 580 y la diferencia entre 18 y 16 es de dos unidades.
1 respuesta 6