Dos números impares consecutivos satisfacen que la diferencia del cuadrado del mayor menos el cuadrado del menor es igual a 88. Encuentra el número mayor.
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En resumen
Sea x un número auxiliar. 2 x + 1 es impar, 2 x + 3 es el impar consecutivo. Luego (2 x + 3)² - (2 x + 1)² = 88 ; quitamos paréntesis : 8 x + 8 = 88 ; por lo tanto x = 10 El mayor es 2 . 10 + 3 = 23 ; el menor es 21 Verificamos : 23² - 21² = 529 - 441 = 88 Saludos Herminio.
Sea x un número auxiliar.
2 x + 1 es impar, 2 x + 3 es el impar consecutivo.
Luego (2 x + 3)² - (2 x + 1)² = 88 ; quitamos paréntesis :
8 x + 8 = 88 ; por lo tanto x = 10
El mayor es 2 .
10 + 3 = 23 ; el menor es 21
Verificamos : 23² - 21² = 529 - 441 = 88
Saludos Herminio.
Sea x un número auxiliar. 2 x + 1 es impar, 2 x + 3 es el impar consecutivo. Luego (2 x + 3)² - (2 x + 1)² = 88 ; quitamos paréntesis : 8 x + 8 = 88 ; por lo tanto x = 10 El mayor es 2 .
Un numero impar se define como 2n + 1 luego : 2n + 1 , 2n + 3, 2n + 5, son consecutivos impares por dato : 2n + 5 - 2 (2n + 1) = 13 - 2 (2n + 3) 2n + 5 - 4n - 2 = 13 - 4n - 6 2n - 4n + 4n = 13 - 6 - 5 + 2 2n = 4 n = 2…
La diferencia de dos cuadrados de dos números impares consecutivos es 424 primero : x su cuadrado : x² segundo : x + 2 su cuadrado : (x + 2)² = x² + 4x + 4 primero² - segundo² = 424 x² - x² + 4x + 4 = 424 4x + 4 = 424…
(x + 2)² - x² = x x² + 4x + 4 - x² = x 4x + 4 = x 3x = - 4 x = SUMA DEL MAYOR Y TRIPLE DEL MENOR (x + 2) + 3x .