Dos ciudades A y B separadas uno de otra 169m desde un avión en el mismo plano de ambas con un ángulo de depresion complementarios. Si la tangente de uno de ellos es 24, calcular la altura desde donde se hizo la observacion.
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : Es 50m.
Respuesta : Explicación paso a paso : Es 50m.
La altura de vuelo del avión es de 4.
032, 22 metros sobre el nivel de la superficie terrestre.
Datos :
Distancia entre ciudades = 169 m
Tang ∡1 = 24
∡1 + ∡2 = 90° (Complementarios)
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa.
(ver imagen)
Se plantea la siguiente relación :
Tan ∡2 = 169 m / h
Pero ∡2 es complementario con ∡1.
∡2 = 90° - ∡1
Pero Tan ∡1 = 24, lo que indica que el ángulo se obtiene mediante la función Arco Tangente.
∡1 = Arc Tan 24
∡1 = 87, 6°
De modo que ∡2 es :
∡2 = 90° - 87, 6°
∡2 = 2, 4°
Despejando la altura (h) de la relación :
h = 169 m / Tan 2, 4°
h = 4.
032, 22 m
El avión vuela a una altitud de 4.
032. 22 metros sobre la superficie terrestre.
Sea la altura h. La distancia a la otra ciudad es 7km luego se cumple que : h / 7km = tan 12°12' sabemos que 1° - - - >60' x - - - - >12' Por regla de tres simple multiplicando en aspa 12 = 60x luego x = 1 / 5 dato es…
Formula : Sen θ = cat. Opuesto / hipotenusa Cat. Opuesto = Sen θ * hipotenusa Cat. Opuesto = Sen 42° * 15. 95 km Cat. Opuesto = 10. 67 km La altura del avion es de 10. 67 km.
La altura de las personas es h = 1, 81 m Del diagrama que se anexa se sacan las siguientes relaciones trigonométricas : tan19° = h₁ / x = > x = h₁ / tan19°tan34° = h₂ / (8 - x) = > x = 8 - h₂ / tan34° Igualamos la…