Dos amigos estan en la base de una torre y uno de ellos ve el extremo de la antena de la torre con un angulo de 30grados respecto a la horizontal y el otro con un angulo de 45 grados . Si la distancia entre ambos es de 27m. Calcular la altura de la torre con su antena.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Pepita2012123
En resumen
La altura de la torre con la antena es de 37, 11 metros. Para resolver la tarea se emplea la relación entre los lados y los ángulos dada por la función trigonométrica tangente (ver figura). A partir de la figura, se puede establecer : <img src="https://tex.z-dn.net/?
La altura de la torre con la antena es de 37, 11 metros.
Para resolver la tarea se emplea la relación entre los lados y los ángulos dada por la función trigonométrica tangente (ver figura).
A partir de la figura, se puede establecer : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan~30%5C%C2%BA%3D%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%5Crightarrow%20y%3Dx.tan~30%5C%C2%BA~~%281%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan~45%5C%C2%BA%3D%5Cfrac%7By%7D%7B%28x-27%29%7D%5Crightarrow%20y%3D%28x-27%29.tan~45%5C%C2%BA~~%282%29" />Igualando las ecuaciones (1) y (2) y reolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x.tan~30%5C%C2%BA%3D%28x-27%29.tan~45%5C%C2%BA%5Crightarrow%20x.tan~30%5C%C2%BA%3Dx.tan~45%5C%C2%BA-27.tan~45%5C%C2%BA%5Crightarrow%20x%28tan~45%5C%C2%BA-tan~30%5C%C2%BA%3D27.tan~45%5C%C2%BA%5Crightarrow%200%2C42x%3D27%5Crightarrow%20%7B%5Cbf%20x%3D64%2C28~metros%7D" />Sustituyendo x en (1) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20y%7D%3D64%2C28.tan~30%5C%C2%BA%3D%7B%5Cbf%2037%2C11~metros%7D" />.
La altura de la torre con la antena es de 37, 11 metros. Para resolver la tarea se emplea la relación entre los lados y los ángulos dada por la función trigonométrica tangente (ver figura).
Tenemos. DelΔACE Sen75° = m / 100m 100m * Sen75° = m Sen75° 0, 9659 100 * 0, 9659 = m 96, 59m = m sen60° = h / 10m 100mSen60° = h Sen60° = 0, 866 100m * 0, 866 = h 86, 6m = h x = m - h x = 96, 59m - 86, 6m x = 9, 99m…
Bueno sí es como creo : debes usar una Función trigonométrica que cumpla con lo que necesitas en este caso tienes el angulo de elevación de 57° a 15 metros de la torre, en este caso los 15 metros seria el CA (cateto…
La Altura de la torre es de 81, 96 metros. Datos : Ángulo de elevación 1 = 45° Ángulo de elevación 2 = 30° Separación de los puntos de observación = 60 metros Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se…