Determine un PG de seis términos si el tercero es 2 y el últimos es 0, 25?
Determine un PG de seis términos si el tercero es 2 y el últimos es 0, 25.
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La forma general de la progresión geométrica es :
an = a1 r ^ (n - 1)
Para este caso :
a3 = 2 = a1 r ^ (3 - 1) = a1 r ^ 2
a6 = 0, 25 = a1 r ^ (6 - 1) = a1 r ^ 5
Si dividimos : a3 / a6 = 2 / 0, 25 = 8 = r ^ (2 - 5) = r ^ ( - 3)
Por lo tanto r = (1 / 8) ^ (1 / 3) = 1 / 2
a3 = 2 = a1 (1 / 2) ^ (3 - 1) = a1 (1 / 2) ^ 2 = a1 .
1 / 4
Por lo tanto a1 = 8
La PG en su forma general es an = 8 .
(1 / 2) ^ (n - 1)
Saludos Herminio.
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