Determine la k para que la Ecuacion x ^ 2 + 2y ^ 2 + 2x + 12y = k, describa una elipse?
Determine la k para que la Ecuacion x ^ 2 + 2y ^ 2 + 2x + 12y = k, describa una elipse.
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ax² + bx + c = 0
En resumen
Buscamos la forma ordinaria de la ecuación, completando cuadrados. X² + 2 x + 1 + 2 (y² + 6 y + 9) = k + 1 + 18 (x + 1)² + 2 (y + 3)² = k + 19 La suma de cuadrados deberá ser positiva. Por lo tanto k + 19 > 0 Finalmente k > - 19 Saludos Herminio.
Mejor respuesta
Buscamos la forma ordinaria de la ecuación, completando cuadrados.
X² + 2 x + 1 + 2 (y² + 6 y + 9) = k + 1 + 18
(x + 1)² + 2 (y + 3)² = k + 19
La suma de cuadrados deberá ser positiva.
Por lo tanto k + 19 > 0
Finalmente k > - 19
Saludos Herminio.
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