Determine el resultado de la siguiente suma de fracciones1 + 1 + 1 + 1 + ………?
Determine el resultado de la siguiente suma de fracciones 1 + 1 + 1 + 1 + ………. + 1 2 2x3 3x4 4x5 999x1000.
En resumen
Para hallar la solución de este problema podemos utilizar una suma telescópica, tendremos lo siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
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Para hallar la solución de este problema podemos utilizar una suma telescópica, tendremos lo siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%28n%2B1%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%2B1%7D%20%20%20" />
Sustituyendo, nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%29%2B%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%2B%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%29%2B...%2B%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B999%7D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1000%7D%20%20%29" />
Puedes observar que se van cancelando los términos, te queda al final :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1000%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B999%7D%7B1000%7D%20" />
Saludos!
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