Se puede resolver este ejercicio de Fracciones?
Se puede resolver este ejercicio de Fracciones? Determina el resultado de la siguiente suma de fracciones : 1 / 2 + 1 / 2x3 + 1 / 3x4 + 1 / 4x5… + 1 / 999x1000.
4Carl0s226
Mejor respuesta
Susito7
Respuesta : aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaExplicación paso a paso :
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Desiderio
Bueno para hallar la solución de este problema podemos utilizar una suma telescópica, tendremos lo siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%28n%2B1%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%2B1%7D%20%20%20" />
Sustituyendo, tendremos lo siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%2B%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%2B%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%2B...%2B%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B999%7D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1000%7D%20%29%20%20%20%20%20%20%20" />
Como te darás cuenta se van cancelando términos, quedándote al final sólo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1000%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B999%7D%7B1000%7D%20" />
Saludos!
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