Determine el ancho del rio x de la figura (demuestre que los triángulos son semejantes) ?
Determine el ancho del rio x de la figura (demuestre que los triángulos son semejantes) .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Xikikather4egome
En resumen
Al analizar los triángulos que se forman, asumiendo que los triángulos BDC y BEF son semejantes, concluimos que x = 16, adicionalmente el ángulo en el vértice B para los triángulos BDC y BEF es igual (β = 11.
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Mejor respuesta
Al analizar los triángulos que se forman, asumiendo que los triángulos BDC y BEF son semejantes, concluimos que x = 16, adicionalmente el ángulo en el vértice B para los triángulos BDC y BEF es igual (β = 11.
31° ) con lo que se demuestra que estos triángulos son semejantesEn nuestro caso : El triángulo BEF es semejante al triángulo BDC , ambos tienen los mismos ángulos.
Ambos triángulos coinciden en el vértice B.
Por razones trigonométricas de un triángulo rectángulo : Tan β = cateto opuesto / cateto adyacentetriángulo BDC : Tan β = 10 / (25 + 4 + x + 5)Tan β = 10 / (34 + x)triángulo BEF : Tan β = 5 / (9 + x)Igualamos, 10 / (34 + x) = 5 / (9 + x)(9 + x) * 10 = 5 * (34 + x)90 + 10x = 170 + 5x5x = 80x = 16triángulo BEF : Tan β = 5 / (9 + 16)Tan β = 0, 2β = arc tan 0, 2β = 11.
31°triángulo BDC : Tan β = 10 / (34 + 16)Tan β = 0, 2β = arc tan 0, 2β = 11.
31° Por lo tanto, los triángulo BDC y BEF son semejantes.
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