Determinar las coordenadas del punto P, exterior al segmento AB, que lo divide de modo que : 3AP = 4PB?
Determinar las coordenadas del punto P, exterior al segmento AB, que lo divide de modo que : 3AP = 4PB. Si A( - 3 ; - 2) y B(5 ; 6).
En resumen
Hacemos lo siguiente : - Creamos el segmento AB AB = A – B = (5, 6) – ( - 3, - 2) = (8, 8) - Definimos el punto P para empezar a asociarlo.
Mejor respuesta
Hacemos lo siguiente : - Creamos el segmento AB AB = A – B = (5, 6) – ( - 3, - 2) = (8, 8) - Definimos el punto P para empezar a asociarlo.
P (X, Y) - Establecemos el segmento 3AP y 4PB 3AP = 3 * (X, Y) – ( - 3, - 2) = (3X + 9, 3Y + 6) 4PB = 4 * (5, 6) – (X, Y) = (20 – 4X, 24 – 4Y) - Igualamos las coordenadas de 3AP y 4PB para determinar los valores de X y Y.
3X + 9 = 20 – 4X = > X = 11 / 7 3Y + 6 = 24 – 4Y = > Y = 18 / 7
Las coordenadas del punto van a ser → P (11 / 7, 18 / 7) - Se verifica que P sea exterior a AB aplicando la colinealidad la cual consiste en dividir las coordenadas de AB entre P y si los valores son iguales entonces se cumple con esta p1 = 8 / 11 / 7 = 56 / 11 p2 = 8 / 18 / 7 = 28 / 9
Dado que p1 es diferente a p2 entonces no existe colinealidad y por lo tanto P no está contenido en AB, con lo que el resultado es correcto.
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