Determinar el valor positivo de k en la ecuación 14x² - kx + 120 = 0 , teniendo en cuenta que la suma de sus raíces es 2 / 21.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Hola , Resolvemos la ecuación y veamos que pasa : 14x² - kx + 120 = 0 Es de la forma general , Ax² + Bx + C = 0 Identificamos , A = 14 B = - k C = 120 Reemplazamos en el valor de las raíces : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Robertosanchezjulca
Hola ,
Resolvemos la ecuación y veamos que pasa :
14x² - kx + 120 = 0
Es de la forma general , Ax² + Bx + C = 0
Identificamos ,
A = 14
B = - k
C = 120
Reemplazamos en el valor de las raíces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bk%20%5Cpm%20%5Csqrt%7Bk%5E%7B2%7D-4%20%5Ccdot%2014%20%5Ccdot%20120%7D%20%7D%7B2%20%5Ccdot%2014%7D%20%5C%5C%20%5C%5C" />
Las 2 raíces son entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bk%20%2B%20%20%5Csqrt%7Bk%5E%7B2%7D%20-%206720%7D%20%7D%7B28%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%0Ax_%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bk%20-%20%20%5Csqrt%7Bk%5E%7B2%7D%20-%206720%7D%20%7D%7B28%7D%20%5C%5C%20%5C%5C" />
Teniendo esto las sumamos e igualamos eso a 2 / 21 para hallar el valor de "k" :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B21%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%20%5Cfrac%7Bk%20%2B%20%5Csqrt%7Bk%5E%7B2%7D%20-%206720%7D%20%7D%7B28%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bk%20-%20%5Csqrt%7Bk%5E%7B2%7D%20-%206720%7D%20%7D%7B28%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B21%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%20%5Cfrac%7Bk%7D%7B14%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B21%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%20k%20%3D%20%20%5Cfrac%7B28%7D%7B21%7D%20%20%7D%20%20%20" />
Saludos.
Determinar kde modo que las dos raíces de la ecuacion x² - kx + 36 = 0 o sean iguales ACLARANDO QUEx² + kx + 36 = 0. K es positivo. X² + kx + 36 = 0 x² + 12x + 36 = 0 (x + 6)(x + 6) = 0 (x + 6)² x + 6 = 0. X = - 6…
Las propiedades de las raíces de una ecuación de segundo grado son ; x1 + x2 = - b / a x1 . X2 = c / a Para el caso del problema es a = 1 (coeficiente de x²) Comparando es - b = - 6 k ; c = 3 k² Según el problema es : 6…
Las raíces x1 y x2 de una ecuación de segundo grado tienen las siguientes propiedades : x1 + x2 = - b / a ; x1 . X2 = c / a En la ecuación propuesta es a = 1 Por lo tanto x1 + x2 = - 7 k : x1 . X2 = 3 k² De acuerdo al…
S : suma de raices = 2k P : producto de raices = 9 2k = ⅔(9) k = 3.
Si sus raíces son iguales, entonces su determinante es igual a cero : ax² + bx + c = 0, entoncesΔ = b² - 4ac = 0 En el problema : a = k, b = 12, c = k Δ = 12² - 4(k)(k) = 0 144 = 4k² 144 / 4 = k² k² = 36 k = √36 k = 6.