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Determinar el valor positivo de k en la ecuación 14x² - kx + 120 = 0 , teniendo en cuenta que la suma de sus raíces es 2 / 21?

Determinar el valor positivo de k en la ecuación 14x² - kx + 120 = 0 , teniendo en cuenta que la suma de sus raíces es 2 / 21.

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Matemáticas#EcuacionesNivel Básico

Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Robertosanchezjulca

Cómo hacerlo

  1. Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
  2. Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver k en la ecuación 14x² - kx + 120 = 0 , teniendo en cuenta que la suma de sus raíces es 2 / 21?.
  3. Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
  4. Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
  5. Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

En resumen

Hola , Resolvemos la ecuación y veamos que pasa : 14x² - kx + 120 = 0 Es de la forma general , Ax² + Bx + C = 0 Identificamos , A = 14 B = - k C = 120 Reemplazamos en el valor de las raíces : <img src="https://tex.z-dn.net/?

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Mejor respuesta

6

Hola ,

Resolvemos la ecuación y veamos que pasa :

14x² - kx + 120 = 0

Es de la forma general , Ax² + Bx + C = 0

Identificamos ,

A = 14

B = - k

C = 120

Reemplazamos en el valor de las raíces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bk%20%5Cpm%20%5Csqrt%7Bk%5E%7B2%7D-4%20%5Ccdot%2014%20%5Ccdot%20120%7D%20%7D%7B2%20%5Ccdot%2014%7D%20%5C%5C%20%5C%5C" />

Las 2 raíces son entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bk%20%2B%20%20%5Csqrt%7Bk%5E%7B2%7D%20-%206720%7D%20%7D%7B28%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%0Ax_%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bk%20-%20%20%5Csqrt%7Bk%5E%7B2%7D%20-%206720%7D%20%7D%7B28%7D%20%5C%5C%20%5C%5C" />

Teniendo esto las sumamos e igualamos eso a 2 / 21 para hallar el valor de "k" :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B21%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%20%5Cfrac%7Bk%20%2B%20%5Csqrt%7Bk%5E%7B2%7D%20-%206720%7D%20%7D%7B28%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bk%20-%20%5Csqrt%7Bk%5E%7B2%7D%20-%206720%7D%20%7D%7B28%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B21%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%20%5Cfrac%7Bk%7D%7B14%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B21%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%20k%20%3D%20%20%5Cfrac%7B28%7D%7B21%7D%20%20%7D%20%20%20" />

Saludos.

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