Determinar el valor numérico de m, del trinomio 3x ^ 2 + mx + 9 con la condición de que, al dividir este, por x + 2, de el mismo resto que la división de 2x ^ 3 + 3x + 3 por dicho binomio.
En resumen
Llamemos a las funciones P1 y P2 y sus resisduos o restos R1 y R2 respectivamente, la condicion es que R1 = R2 entonces ya que no podemos dividir P1 porque no conocemos el valor de "m" entonces dividimos P2 para saber el resto.
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Llamemos a las funciones P1 y P2 y sus resisduos o restos R1 y R2 respectivamente, la condicion es que R1 = R2 entonces ya que no podemos dividir P1 porque no conocemos el valor de "m" entonces dividimos P2 para saber el resto.
2x³ + 3x + 3 / x + 2
cociente : 2x²
0x³ - 4x² + 3x + 3 / x + 2
cociente : - 4x
0x² + 11x + 3 / x + 2
cociente : 11
0x + 19
resultando como polinomio lo siguiente, se ordena de la siguiente forma, cociente + residuo / divisior
2x² - 4x + 11 + (19 / x + 2)
Con esto sabemos que R1 = 19 = R2
ahora solo nos queda dividir el segundo polinomio e igualar los residuos
3x² + mx + 9 / x + 2
cociente : 3x
0x² + mx - 6x + 9 hacemos factor comun para ordenar la ecuacion
x(m - 6) + 9 / x + 2
cociente(m - 6)
0x + 9 - 2m + 12 - 2m + 21
quedando el polinomio 3x + m - 6 + ( - 2m + 21) / x + 2
tenemor de R2 = - 2m + 21 pero tambien R2 = 19 entonces igualamos - 2m + 21 = 19 despejamos - 2m = - 2
m = 1 y aqui esta el resultado.
Sean los terminos dividendo D, divisor d, cociente c y residuo r D + d = 31 * r . (1) D - d = 21 * r. (2) Ademas consideramos la definicion de division : D = d * c + r . (3) Sumamos (1) y (2) : 2 * D = 52 * r D = 26 * r…
1) Determinamos el residuo de la división de 2x ^ 2 + 3x + 3 entre x + 2 2x ^ 2 + 3x + 3 | x + 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2x ^ 2 - 4x 2x - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - x + 3 x + 2 - - - - - - - - - -…
Una forma de determinarlos es que ves dos letras entre un paréntesis expresada por una potencia y al resolverlo siempre aumenta un termino convirtiéndose en trinomio Saludos ;