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Determina el valor numérico de m, del trinomio 3x ^ 2 + mx + 9, con la condición de que al dividir este por x + 2 de el mismo resto que la división de 2x ^ 2 + 3x + 3 por dicho binomio?

Determina el valor numérico de m, del trinomio 3x ^ 2 + mx + 9, con la condición de que al dividir este por x + 2 de el mismo resto que la división de 2x ^ 2 + 3x + 3 por dicho binomio.

5Samocinorenl

Mejor respuesta

Mariamanrique22

5

1) Determinamos el residuo de la división de 2x ^ 2 + 3x + 3 entre x + 2

2x ^ 2 + 3x + 3 | x + 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2x ^ 2 - 4x 2x - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - x + 3 x + 2 - - - - - - - - - - - + 5

2) Ahora usemos el teorema de Ruffini para hallar el resto de dividir 3x ^ 2 + mx + 9 entre x + 2 | 3 m 9 | - 2 | - 6 - 2m + 12 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 m - 6 - 2m + 21

3) condición - 2m + 21 = 5

2m = 21 - 5

2m = 16

m = 16 / 2

m = 8

Respuesta : m = 8.