Determinar el valor de k para que las raices sean iguales[tex]2kx ^ {2} + 6 + 4x ^ {2} - 6kx ^ {2} - 6x = 0[ / tex]?
Determinar el valor de k para que las raices sean iguales [tex]2kx ^ {2} + 6 + 4x ^ {2} - 6kx ^ {2} - 6x = 0[ / tex].
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Tarea Determinar el valor de k para que las raices sean iguales : 2kx² + 6 + 4x² - 6kx² - 6x = 0Hola!
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Tarea
Determinar el valor de k para que las raices sean iguales : 2kx² + 6 + 4x² - 6kx² - 6x = 0Hola!
Pàra que las raíces de una ecuación de segundo grado sean iguales el discriminante de la Fórmula General debe ser igual a cero : Δ = b² - 4×a×c = 02kx² + 6 + 4x² - 6kx² - 6x = 0 Ordeno los términos semejantes ⇒ 2kx² - 6kx² + 4x² - 6x + 6 = 0 Simplifico ⇒ - 4kx² + 4x² - 6x + 6 = 0 ⇒x²( - 4k + 4) - 6x + 6 = 0 ⇒a = - 4k + 4 ; b = - 6 ; c = 6 b² - 4×a×c = 0( - 6)² - 4( - 4k + 4)×6 = 036 + (16k - 16)×6 = 036 + 96k - 96 = 096k - 60 = 096k = 60k = 60 / 96k = 5 / 8Verificamos : a = - 4k + 4 ⇒ a = - 4(5 / 8) + 4 a = - 5 / 2 + 4a = - 5 / 2 + 8 / 2a = 3 / 2 ; b = - 6 ; c = 6b² - 4×a×c = 0( - 6)² - 4×3 / 2×6 = 036 - 36 = 00 = 0 Verifica!
La ecuacion quedaria : x²( - 4k + 4) - 6x + 6 = 0 3 / 2x² - 6x + 6 = 0x = ( - b ± √Δ) / 2×ax = (6 ±√0) / 2×3 / 2x = (6 ± 0) / 3 ⇒x₁ = (6 + 0) / 3x₁ = 6 / 3x₁ = 2x₂ = (6 ± 0) / 3 ⇒x₂ = (6 - 0) / 3x₂ = 6 / 3x₂ = 2 ⇒x₁ = x₂ = 2 Raíces iguales Verifica!
Saludos!
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