. - Determinar el valor o los valores de k para que la ecuación dada tenga raíces iguales : x ^ 2 + 3k + 1 = (k + 2)x?
. - Determinar el valor o los valores de k para que la ecuación dada tenga raíces iguales : x ^ 2 + 3k + 1 = (k + 2)x.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
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Respuesta : valores de kk₁ = 0 o k₂ = 8Explicación paso a paso : ecuación de segundo gradox² + 3k + 1 = (k + 2)x se iguala a cerox² - (k + 2)x + (3k + 1) = 0ahora bien, para que dicha ecuación admita dos soluciones (raíces) iguales se tiene que satisfacer que el discriminante Δ (delta) sea igual a cero, es decirΔ = 0 ⇒ b² - 4.
A. c = 0En nuestra ecuación a = 1 coeficiente del termino cuadráticob = - (k + 2) coeficiente del termino linealc = 3k + 1 coeficiente del termino independientepor lo tanto( - (k + 2))² - 4.
1. (3k + 1) = 0(k + 2)² - 4(3k + 1) = 0k² + 4k + 4 - 12k - 4 = 0k² - 8k = 0 k.
(k - 8) = 0entonces se tiene dos soluciones k₁ = 0 o k₂ = 8.
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