Determina la ecuacion de la recta de tal manera que pase por el punto de interseccion entre las rectas : x + y = 2 con 4x - y = 3 y que sea perpendicular a la segunda recta mencionada.
ax² + bx + c = 0
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Primero buscamos el punto de intersección :
x + y = 2
4x - y = 3
y = 2 - x
4x - (2 - x) = 3
4x - 2 + x = 3
5x = 3 + 2
x = 5 / 5
x = 1
y = 2 - x
y = 2 - 1
y = 1
Entonces el punto sería (1, 1)
Para que una recta sea perpendicular esta debe tener la pendiente invertida y con signo contrario :
4x - y = 3
y = 4x - 3
Entonces la pendiente de la recta perpendicular sería ( - 1 / 4) y su punto (1, 1)
Con esto datos buscaremos la ecuación con la siguiente fórmula :
y - y1 = m(x - x1)
y - 1 = - 1 / 4(x - 1)
y - 1 = - x / 4 + 1 / 4
y = - x / 4 + 1 / 4 + 1
y = - x / 4 + 5 / 4
Salu2.
Suerte.
: ).
Cómo x + 2y = 3, se despeja y. Tal que y = 3 / 2 - x / 2. Entonces si se busca la recta perpendicular, significa que su pendiente es opuesta e inversa : a = 2. Y = ax + b (se reemplaza por el punto y la pendiente dada).…
Despejando para "y" y = ( - 5x - 1)÷ - 2 y = (5x + 1)÷2 y = 5 / 2x + 1 / 2 Usaremos la forma punto pendiente y - y0 = (m)(x - x0) x0 = - 4 y0 = - 2 En el ejercicio hay dos rectas, una cuando la "m" (pendiente) es…
B) Solución : despejar y de la ecuación 2x + 4y = 7 y = - 2x + 7 / 4 , y = - 2x / 4 + 7 / 4 y = - 1 / 2 x + 7 / 4 donde m = - 1 / 2 , b = 7 / 4. Como es perpendicular m * mr = - 1, mr = 2 Se aplica punto - pendiente y -…
.
La ecuación que sale es y = 1 / 3x + 8 / 3. Se la obtiene a partir de la ecuación general de la recta perpendicular, cambian de lugares los coeficientes de x e y, siendo y cambiado de signo y se busca el valor de c con…