Determina el resultado así como el dominio de las funciones obtenidas al operar. F(x) = x ^ 2 - 4 y g(x) = x + 2 f + g f - g f•g f / g Utilizando f(x) = x ^ 3 y g(x) = x + 5 obtén las siguientes composiciones.
Jennifervasfor7036
El dominio de cada una es : f + g = x ^ 2 + x - 2 Dom = ( - ∞, ∞)f - g = x ^ 2 - x - 6 Dom = ( - ∞, ∞)f * g = x ^ 3 + 2x ^ 2 - 4x - 8 Dom = ( - ∞, ∞)f / g = x - 2 Dom = ( - ∞, ∞)El resultado de las funciones que se obtienen al operar, es decir al realizar las operaciones planteadas, obteniendo luego el dominio de sus resultados de la siguiente manera : Dominio = ?
F(x) = x ^ 2 - 4 y g(x) = x + 2 (f + g)(x) = ( x ^ 2 - 4) + (x + 2) = x ^ 2 + x - 2 .
El dominio = ( - ∞, ∞) ( f - g)(x) = ( x ^ 2 - 4) - ( x + 2) = x ^ 2 - 4 - x - 2 = x ^ 2 - x - 6 El dominio = ( - ∞ , ∞) (f * g)(x) = ( x ^ 2 - 4) * ( x + 2) = x ^ 3 + 2x ^ 2 - 4x - 8 El dominio = ( - ∞ , ∞ ) (f / g) (x) = ( x ^ 2 - 4) / (x + 2) = (x + 2) * (x - 2) / (x + 2) = x - 2 El dominio = ( - ∞, ∞) f(x) = x ^ 3 y g(x) = x + 5 fog(x) = f( g(x) ) = (x + 5 ) ^ 3 = x ^ 3 + 15x ^ 2 + 75x + 125 gof(x) = g(f(x)) = x ^ 3 + 5.
A)f + gPara realizar la suma de estas dos funciones se hace uso de las propiedades de la suma de fracciones : 2 / x + (4) / (x + 4) = [2 * (x + 4) + 4 * x] / [x * (x + 4)] (Realizamos cada operación) (2x + 8 + 4x) / (x…
Cuando queremos hacer una composición de funciones lo único que debemos hacer es evaluar una función en otra. (f o g)(x) = f(g(x)) (g o f)(x) = g(f(x)) Es como evaluar en un número pero evaluamos en una función. F(x) =…