Determina el polígono cuyo ángulo interior equivale a 15 / 2 de su ángulo exterior?

En todos los polígonos regulares un ángulo exterior es suplementario con el interior :

x + y = 180

x = 15 / 2 y, siendo x el ángulo interior ; y = 2 / 15 x ; reemplazamos

x + 2 / 15 x = 180 ; de modo que17 / 15 x = 180

Luego x = 2700 / 17

Por otro lado x = 2700 / 17 = 180 (n - 2) / n

15 / 17 n = n - 2 ; n - 15 / 17 n = 2 ; 2 / 17 n = 2 ; por lo tanto x = 17

Es decir, el polígono tiene 17 lados

Saludos Herminio.