Desde un faro situado a 40m sobre el nivel del mar el angulo de depresion de un barco es de 55 grados se desea calcular la distancia donde se encuetra el faro del barco.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Daniloalmeida12
El faro se haya a 28 metros del barco
Respuesta
Dibujamos primero el faro y el barco, trazamos una linea con pendiente descendente hasta el barco, y notamos que se forma un triangulo rectángulo, donde el cateto opuesto es la altura del barco (40m) y conocemos el angulo de elevación desde el barco al faro (55°).
Aplicando la ley del seno, calculamos la hipotenusa :
SenФ = Cateto Opuesto / HipotenusaHipotenusa = Cateto Opuesto / SenФHipotenusa = 40 / Sen(55)Hipotenusa = 40 / 0, 81915Hipotenusa = 48, 83 m
Conocido esto, calculamos la distancia entre el barco y el faro, la cual corresponde al cateto adyacente usando relación de Pitagoras :
H² = CA² + CO²CA² = H² - CO²CA² = 48, 83² - 40²CA² = 2384, 3689 - 1600CA² = 784, 3689CA = √784, 3689CA = 28 m
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El faro se haya a 28 metros del barco
Respuesta
Dibujamos primero el faro y el barco, trazamos una linea con pendiente descendente hasta el barco, y notamos que se forma un triangulo rectángulo, donde el cateto opuesto es la altura del barco (40m) y conocemos el angulo de elevación desde el barco al faro (55°).
Aplicando la ley del seno, calculamos la hipotenusa :
SenФ = Cateto Opuesto / HipotenusaHipotenusa = Cateto Opuesto / SenФHipotenusa = 40 / Sen(55)Hipotenusa = 40 / 0, 81915Hipotenusa = 48, 83 m
Conocido esto, calculamos la distancia entre el barco y el faro, la cual corresponde al cateto adyacente usando relación de Pitagoras :
H² = CA² + CO²CA² = H² - CO²CA² = 48, 83² - 40²CA² = 2384, 3689 - 1600CA² = 784, 3689CA = √784, 3689CA = 28 m
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Con el teorema del coseno : conoces 2 ángulos, el de la base del faro, 90º y el de 30º ; el otro angulo sería de 60º. También conoces los 200 metros de altura del faro. A B A 200 sen 30 * 200 100 - - - - - - - - = - - -…
El faro se haya a 28 metros del barco Respuesta Dibujamos primero el faro y el barco, trazamos una linea con pendiente descendente hasta el barco, y notamos que se forma un triangulo rectángulo, donde el cateto opuesto…
El faro se haya a 28 metros del barco Respuesta Dibujamos primero el faro y el barco, trazamos una linea con pendiente descendente hasta el barco, y notamos que se forma un triangulo rectángulo, donde el cateto opuesto…