Desde los puntos AyB de una misma orilla de un río y separados entre si 12m. Se observa el pie P y la copa C de un pino, situado en la orilla opuesta. Calcular la altura del pino, sabiendo que los ángulos miden PAB : 42 grados, , PBA : 37 grados, , , PAC : 50 grados.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de MelissaTinoco
En resumen
HPrimero que todo asumamos que el árbol es completamente recto. Ahora bien, por propiedades de los triángulos, sabemos que la suma de los tres ángulos internos es igual a 180º, de allí podemos deducir que el ángulo APB será igual a.
HPrimero que todo asumamos que el árbol es completamente recto.
Ahora bien, por propiedades de los triángulos, sabemos que la suma de los tres ángulos internos es igual a 180º, de allí podemos deducir que el ángulo APB será igual a.
∠APB = 180 º - 42 º - 37 º = 101 º
ASI TE AYUDO TE QUIERO
Paradeterminar la distancia que hay entre los puntos A y P aplicamos ley del seno
AP = (12 / sin(101 º)) * sin(37 º)
AP = 7.
35 metros
Ahora bien, comoasumimos que el árbol era recto, entonces el ángulo APC es de 90 º, por lo que el ángulo PCA sería igual a
∠PCA = 180 º - 90 º - 50 º = 40º
Si volvemos aaplicar la ley del senopara determinar la altura del árbol, tenemos
PC = (7.
35 / sin(40 º)) * sin(50 º)
PC = 8.
76 metros.
Entonces la altura del árbol es de 8.
76 metros.
OLA GATITO TU ME AYUDASTE AORA YO TE AYUDO.
HPrimero que todo asumamos que el árbol es completamente recto.
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